# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Jun 11 07:26:20 2026

@author: student
"""

#%%
import math
print("pierw z 2a =", math.sqrt(2))

#%%
import math as m 
print("pierw z 2b =", m.sqrt(2))

#%%
from math import sqrt
print("pierw z 2c =", sqrt(2))

#%%
import math as m 
import cmath as cm

print("pierw z -2d =", cm.sqrt(-2))
print("pierw z 2j =", cm.sqrt(2j))

#%%
import sys
print(sys.version)
print(sys.builtin_module_names)
#%%
def wyswietl_do_n(n):
    if n>=1:
        wyswietl_do_n(n-1)
        print(n)

wyswietl_do_n(5)
#%%
def wyswietl_od_n(n):
    if n>=1:
        print(n)
        wyswietl_od_n(n-1)

        
wyswietl_od_n(5)
#%%
def wyswietl_od_n2(n):
    if n>1:
        print(n)
        wyswietl_od_n2(n-1)
    else:
        print("Początkowa wartosc wyswetlania: ",n)
    
wyswietl_od_n2(5)
#%%
def wyswietl_od_nk(n,k):
    if n>=k:
        print(n)
        wyswietl_od_nk(n-1,k)

wyswietl_od_nk(5,2)

#%%
def sumaLiczb(n):
    if (n<1):
        return 0
    
    #suma = n+sumaLiczb(n-1)
    suma = sumaLiczb(n-1)+n
    return suma    
print(sumaLiczb(5))
#%%
def sumaLiczbNKb(n,k):
    '''if (n==0):
        return 0
    if (n==1):
        return 1
    
    if (n==0 or n==1):
        return n'''
    if (n<=1):
        return n
    
    suma = sumaLiczbNKb(n-k,k) + n
    
    return suma
print(sumaLiczbNKb(8, 2))

def sumaLiczbNKa(n,k,p=0):
    if (p+k<=n):
        return p+k
    
    suma = sumaLiczbNKa(n, k,)